Twenty Gamping

Chapter V

KOMPONEN DAN RANGKAIAN AC

Isyarat AC merupakan bentuk gelombang yang sangat penting dalam bidang elektronika. Isyarat AC bisa ditulis sebagai

dimana A merupakan amplitudo (harga puncak), θ adalah fase awal dan ω adalah frekuensi. Perlu dipertegas di sini bahwa ω biasa disebut frekuensi anguler dengan satuan radian per detik (rad s-1), sedangkan f biasa digunakan untuk menunjukkan frekuensi dari sumber tegangan dengan satuan hertz (Hz). Dalam satu periode, fase dari gelombang sinus berubah dengan 1 putaran (cycle), atau 2Π radian, karenanya kedua frekuensi mempunyai hubungan.

dimana biasanya berharga f = 50 atau 60 Hz. Alasan utama penggunaan tegangan AC adalah karena kemudahannya untuk ditransmisikan pada tegangan tinggi dan dengan arus yang rendah, kemudian dengan mudah tegangannya dapat diturunkan dengan menggunakan transformator. Beberapa tipe isyarat yang penting untuk interval frekuensi antara lain:

50 HZ : sumber daya ac
20 – 20000 Hz : isyarat audio
0,5 – 1.5 MHz : radio AM
I – 1000 MHz : komunikasi radio (termasuk TV dan radio FM).

Jika sumber tegangan sinus dihubungkan dengan sebuah rangkaian seri yang terdiri dari resistor (R), kapasitor (C) dan induktor (L); maka semua tegangan dan arus akan berbentuk sinus dengan frekuensi yang sama. Untuk proses penjumlahan dan pengurangan tegangan dan arus dapat digunakan hukum Kirchhoff. Secara umum kita dapat melakukan operasi tersebut dengan prinsip bilangan kompleks.

• Bilangan Kompleks

Pada gambar 5.1, bilangan riel diplot sepanjang sumbu horizontal dan bilangan imajiner diplot sepanjang sumbu vertikal. Kombinasi suatu bilangan riel dan suatu bilangan imajiner menggambarkan letak titik pada bidang kompleks juga menyatakan bentuk bilangan kompleksnya



Pada gambar 5.1-b di lukiskan sebuah bilangan kompleks W dengan amplitudo M dan arah Ɵ dalambentuk rektangular sebagai berikut



atau



Teori Euler menyatakan bahwa



sehingga

Persamaan 5.4 menyatakan bentuk eksponensial atau bentuk polar , dan secara simbolik dituliskan sebagai



Untuk mengubah bilangan kompleks bilangan rektangular ke bentuk polar dapat digunakan



Kebalikannya untuk mengubah bilangan kopleks bilangan polar ke bentuk rektangular menggunakan

• Representasi Bentuk Sinus

Untuk merepresentasikan bentuk isyarat sinus, kita perlu memperluas konsep bilangan kompleks dengan mengikutkan peubah kompleks. Bentuk konstanta kompleks W = M e jq ditunjukkan oleh sebuah garis ideal.

• Representasi Bentuk Phasor

Jika suatu tegangan sesaat dituliskan dengan suatu fungsi terhadap waktu seperti



dimana p V adalah harga amplitudo dan V merupakan harga efektifnya, maka v(t) dapat diinterpretasikan sebagai “bagian riel” dari sebuah fungsi kompleks, dituliskan

• Kapasitor Pada Rangkaian AC

Jika pada suatu kapasitor kita kenakan tegangan sinus v =V sin ω t maka dengan mudah kita dapat menemukan arus yang mengalir yaitu sebesar



Dengan membandingkan persamaan v dan i, nampak bahwa saat arus sudah mencapai harga maksimum maka tegangan masih nol. Kesimpulannya, pada rangkaiankapasitor tegangan “tertinggal”90^O  terhadap arus, atau arus “mendahului” tegangan sebesar  90^O

 

• Induktor pada Rangkaian AC

Dengan analisa yang sama seperti halnya pada kapasitor, untuk rangkaian induktor didapat hasil yang mirip. Jika

i = I sin ω t

maka
v = L di / dt
= I (Lω )cos ω t

terlihat bahwa v mendahului i, atau i tertinggal oleh v sebesar 90^O secara grafik diperlihatkan seperti pada gambar 5.4. Reaktansi induktif (X_L) dituliskan



Sebagai catatan, jika reaktansi kapasitif menurun terhadap frekuensi, reaktansi induktif akan naik terhadap frekuensi.

• Impedansi Komponen AC

Secara umum, hasil bagi antara phasor tegangan dan phasor arus yang bersesuaian disebut sebagai “impedansi” Z.

• Resistor

Jika  i = I cos ωt   direpresentasikan oleh phasor I ÐO⁰  mengalir melalui resistor R, tegangan yang timbul diberikan oleh

dituliskan dalam bentuk phasor sebagai V_{R  D} 0⁰ Dalam hal ini besarnya impedansi yang melawan aliran arus sebesar impedansipenghambat arus sebesar

• Kapasitor